Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 15 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 15 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 10 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 10 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 40 kN/mc = 130 N·s/mm = 5 kg

Uma massa de 5 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 40 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 130 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 5 kgk = 40 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
4.Média
tx10 mm3 ciclos1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 10 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 10 mmx3 = 1 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 12k2​ = 10m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 12 kN/m e k₂ = 10 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 30m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 30 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 4,07 Hz
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,1453
  4. 4. ζ = 0,1213
  5. 5. keq = 22 kN/m
  6. 6. fn = 1,042 Hz

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