Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 10 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 80 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 10 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
tx50 mm1 ciclo41,4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 41,4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx1 = 41,4 mmn = 1
ζ =
4.Média
k = 50 kN/mc = 1370 N·s/mm = 150 kg

Uma massa de 150 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 50 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1370 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 150 kgk = 50 kN/mc = 1370 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 12m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 25 kN/m e a inferior k₂ = 12 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 15k3​ = 80m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 80 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 5 kN/m e k₂ = 15 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 25,82 rad/s
  2. 2. ωn = 89,44 rad/s
  3. 3. ζ = 0,03003
  4. 4. ζ = 0,2501
  5. 5. keq = 8,108 kN/m
  6. 6. fn = 6,366 Hz

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