Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 25 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 25 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
tx15 mm2 ciclos9,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 15 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 9,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 15 mmx2 = 9,1 mmn = 2
ζ =
4.Média
k = 15 kN/mζ = 0,4m = 40 kg

Uma massa de 40 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,4. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 40 kgk = 15 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 40k3​ = 25m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 25 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 40 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 100m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 30 kN/m e a inferior k₂ = 100 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 7,05 Hz
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. ζ = 0,03974
  4. 4. fd = 2,825 Hz
  5. 5. fn = 5,119 Hz
  6. 6. fn = 3,823 Hz

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