Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 1 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 1 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 10 kgk = 1 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 80 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 15 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 100 kN/mc = 510 N·s/mm = 100 kg

Uma massa de 100 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 100 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 510 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 100 kgk = 100 kN/mc = 510 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 100 kN/mζ = 0,3m = 80 kg

Uma massa de 80 kg sobre uma mola com rigidez de 100 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 80 kgk = 100 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 80m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 80 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 50m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 30 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. fn = 11,62 Hz
  3. 3. ζ = 0,08064
  4. 4. fd = 5,368 Hz
  5. 5. keq = 44,44 kN/m
  6. 6. fn = 4,359 Hz

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