Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 20 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 5 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx50 mm5 ciclos1,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 1,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx5 = 1,1 mmn = 5
ζ =
4.Média
tx40 mm4 ciclos0,9 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 0,9 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx4 = 0,9 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 30k2​ = 15k3​ = 15m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 15 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 30 kN/m e k₂ = 15 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 40k2​ = 5m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 40 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 70,71 rad/s
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. ζ = 0,1206
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 3,775 Hz
  6. 6. fn = 4,745 Hz

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