Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 4 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 4 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 12 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 12 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
tx40 mm5 ciclos0,9 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 0,9 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx5 = 0,9 mmn = 5
ζ =
4.Média
k = 100 kN/mc = 1000 N·s/mm = 250 kg

Uma massa de 250 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 100 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1000 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 250 kgk = 100 kN/mc = 1000 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 40m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 25k2​ = 5m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 25 kN/m e k₂ = 5 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. ωn = 28,28 rad/s
  3. 3. ζ = 0,1199
  4. 4. ζ = 0,1
  5. 5. keq = 13,33 kN/m
  6. 6. keq = 30 kN/m

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