Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 250 kgx

Uma massa de 250 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 250 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 20 kN/mm = 40 kgx

Uma massa de 40 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 20 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 40 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 25 kN/mc = 20 N·s/mm = 2 kg

Uma massa de 2 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 25 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 20 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 2 kgk = 25 kN/mc = 20 N·s/m
ζ =
4.Média
tx15 mm4 ciclos2 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 15 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 2 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 15 mmx4 = 2 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 100m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 25 kN/m e k₂ = 100 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 25k3​ = 20m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 20 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 10 kN/m e k₂ = 25 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. ζ = 0,04472
  4. 4. ζ = 0,07991
  5. 5. keq = 125 kN/m
  6. 6. fn = 4,015 Hz

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