Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 4 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 4 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 15 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 100 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 200 kN/mζ = 0,45m = 100 kg

Uma massa de 100 kg sobre uma mola com rigidez de 200 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 100 kgk = 200 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Média
tx50 mm1 ciclo30,2 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 30,2 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx1 = 30,2 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 60k3​ = 5m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 5 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 50 kN/m e k₂ = 60 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 12k2​ = 10k3​ = 80m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada na mola k₃ = 80 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 12 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. ωn = 12,25 rad/s
  3. 3. fd = 6,356 Hz
  4. 4. ζ = 0,07999
  5. 5. fn = 4,922 Hz
  6. 6. fn = 2,091 Hz

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