Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 20 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 20 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 12 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 20 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 20 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 2 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 10 kN/mc = 420 N·s/mm = 50 kg

Uma massa de 50 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 10 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 420 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 50 kgk = 10 kN/mc = 420 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 10 kN/mc = 40 N·s/mm = 20 kg

Uma massa de 20 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 10 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 40 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 20 kgk = 10 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 12m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 25 kN/m e a inferior k₂ = 12 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 50m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 60 kN/m e k₂ = 50 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 40,82 rad/s
  2. 2. fn = 15,92 Hz
  3. 3. ζ = 0,297
  4. 4. ζ = 0,04472
  5. 5. fn = 4,532 Hz
  6. 6. fn = 7,465 Hz

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