Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto tem σₓ = 120 MPa e σᵧ = 50 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 50° a tensão normal na direção girada x′ é 118,3 MPa. Encontre a tensão normal σ_y′ na direção girada y′.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto tem σₓ = 90 MPa e σᵧ = −20 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 150 MPa?

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).