1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = −80 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 130 MPa e σᵧ = 120 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 50° a tensão normal na direção girada x′ é 153,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 130 MPaσy = 120 MPaσx′ = 153,7 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = −80 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 60 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 500 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 30° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.
D = 500 mmt = 8 mmp = 2 MPaα = 30°
σn = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 140 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
Gabarito
- 1. σ2 = −85,31 MPa
- 2. σy′ = 96,3 MPa
- 3. τmax = 33,54 MPa
- 4. τmax = 36,06 MPa
- 5. σn = 54,69 MPa
- 6. σθ = 65 MPa
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