Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 140σy​ = 40τxy​MPa

Um ponto tem σₓ = 140 MPa e σᵧ = 40 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 50° a tensão normal na direção girada x′ é 120,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.

σx = 140 MPaσy = 40 MPaσx′ = 120,7 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
2.Fácil
σx​ = 80σy​ = 120τxy​ = 10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = 80 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.Média
σx​ = 130σy​ = 110τxy​ = −40MPa

Um ponto tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 130 MPaσy = 110 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = 130σy​ = 30MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = 130 MPa e σᵧ = 30 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 175 MPa?

σx = 130 MPaσy = 30 MPaσ1 = 175 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
σx​ = −20σy​ = −30τxy​ = −40MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 15° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = −20 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.Difícil
σx​ = −10σy​ = 90τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 60° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = −10 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σy′ = 59,3 MPa
  2. 2. σ2 = 77,64 MPa
  3. 3. θs = −82,98 °
  4. 4. τxy = 80,78 MPa
  5. 5. σθ = −40,67 MPa
  6. 6. σθ = 117 MPa

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