1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = 140 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 40 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −50 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = −50 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 110 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.Difícil
Um eixo maciço de diâmetro 50 mm suporta uma força axial de compressão de 200 kN junto com um torque de 250 N·m. Na superfície do eixo, encontre a maior tensão principal σ1.
d = 50 mmF = −200 kNT = 250 N·m
σ1 = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 275 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).
σx = 130 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPaσY = 275 MPa
n =
Gabarito
- 1. σ2 = 16,75 MPa
- 2. σ1 = 62,17 MPa
- 3. θp = −65,99 °
- 4. θp = 9,217 °
- 5. σ1 = 1,009 MPa
- 6. n = 1,88
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