1.Fácil
X é normal com média 12 min e desvio padrão 1,5 min; Y é independente e normal com média 20 min e desvio padrão 2 min. Encontre o desvio padrão σ da diferença X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
Lista de exercícios de Distribuição normal com respostas
2.Fácil
As durações de baterias seguem uma distribuição normal com média 500 h e desvio-padrão 40 h. Que fração está acima de 462 h? Calcule P(X > x) em forma decimal.
μ = 500σ = 40x = 462
P(X > x) =
3.Média
As massas de sacos de cimento são independentes e normais com média 25 kg e desvio padrão 0,5 kg. Encontre a probabilidade P de a massa total de 4 deles ficar abaixo de 98,5 kg. Arredonde z para duas casas decimais.
μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 4< 98.5 kg
P =
4.Média
X é normal com média 120 mm e desvio padrão 0,3 mm; Y é independente e normal com média 80 mm e desvio padrão 0,4 mm. Encontre a probabilidade P de X + Y ser maior que 199,6 mm. Arredonde z para duas casas decimais.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 199,6 mm
P =
5.Difícil
As alturas X dos homens e Y das mulheres de um grupo são independentes e normais: X tem média 180 cm e desvio padrão 10 cm, Y tem média 170 cm e desvio padrão 12 cm. Encontre a probabilidade P de X ser maior que Y. Arredonde z para duas casas decimais.
μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Difícil
As durações de baterias seguem uma distribuição normal com média 500 h e desvio-padrão 40 h. Calcule o valor x abaixo do qual estão 25% delas (o percentil 25).
μ = 500σ = 40P = 25%
x = h
Gabarito
- 1. σ = 2,5 min
- 2. P(X > x) = 0,8289
- 3. P = 0,06681
- 4. P = 0,7881
- 5. P = 0,7389
- 6. x = 473 h
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.