1.Fácil
X é normal com média 120 mm e desvio padrão 0,3 mm; Y é independente e normal com média 80 mm e desvio padrão 0,4 mm. Encontre o desvio padrão σ da diferença X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
Lista de exercícios de Distribuição normal com respostas
2.Fácil
As massas de sacos seguem uma distribuição normal com média 250 g e desvio-padrão 5 g. Que fração está acima de 242,75 g? Calcule P(X > x) em forma decimal.
μ = 250σ = 5x = 242,75
P(X > x) =
3.Média
As alturas de homens adultos seguem uma distribuição normal com média 178 cm e desvio-padrão 7 cm. Que fração está entre 178,35 e 181,5 cm? Dê P em forma decimal.
μ = 178σ = 7x1 = 178,35x2 = 181,5
P =
4.Média
X é normal com média 12 min e desvio padrão 1,5 min; Y é independente e normal com média 20 min e desvio padrão 2 min. Encontre a probabilidade P de X + Y ser maior que 29,5 min. Arredonde z para duas casas decimais.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 29,5 min
P =
5.Difícil
As durações de entregas seguem uma distribuição normal com média 32 min e desvio-padrão 6 min. Calcule o valor x abaixo do qual estão 5% delas (o percentil 5).
μ = 32σ = 6P = 5%
x = min
6.Difícil
A massa X de um produto da linha 1 e Y da linha 2 são independentes e normais: X tem média 500 g e desvio padrão 8 g, Y tem média 490 g e desvio padrão 6 g. Encontre a probabilidade P de X ser maior que Y. Arredonde z para duas casas decimais.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
Gabarito
- 1. σ = 0,5 mm
- 2. P(X > x) = 0,9265
- 3. P = 0,1715
- 4. P = 0,8413
- 5. x = 22,13 min
- 6. P = 0,8413
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