Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr742=?·602+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(742, 602). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 742b = 602
lcm(742, 602) =
2.Fácil

Encontre 171² mod 10 sem calcular os números grandes: reduza primeiro.

n = 10
171² mod 10 =
3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 2 (mod 7) e x ≡ 11 (mod 12).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 11 (mod 12)
x =
4.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 1 (mod 3) e x ≡ 3 (mod 8).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 3 (mod 8)
x =
5.Difícil

43 é primo. Use o pequeno teorema de Fermat para encontrar 662771 mod 43.

p = 43k = 62771
662771 mod 43 =
6.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 19142 mod 48.

a = 19k = 142n = 48
19142 mod 48 =

Gabarito

  1. 1. lcm(742, 602) = 31906
  2. 2. 171² mod 10 = 1
  3. 3. x = 23
  4. 4. x = 19
  5. 5. 662771 mod 43 = 36
  6. 6. 19142 mod 48 = 25

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.