Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr1026=?·936+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(1026, 936). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 1026b = 936
lcm(1026, 936) =
2.Fácil
aqbr792=?·486+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(792, 486).

a = 792b = 486
gcd(792, 486) =
3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 9 (mod 11) e x ≡ 8 (mod 12).

x ≡ 9 (mod 11)x ≡ 8 (mod 12)
x =
4.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 2 (mod 5) e x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.Difícil
312c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (703, 7)d

Cifre a mensagem m = 312 com a chave pública RSA (n, e) = (703, 7). Encontre o texto cifrado c.

n = 703e = 7m = 312
c =
6.Difícil
41c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (155, 23)d

Cifre a mensagem m = 41 com a chave pública RSA (n, e) = (155, 23). Encontre o texto cifrado c.

n = 155e = 23m = 41
c =

Gabarito

  1. 1. lcm(1026, 936) = 53352
  2. 2. gcd(792, 486) = 18
  3. 3. x = 20
  4. 4. x = 52
  5. 5. c = 160
  6. 6. c = 76

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.