Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr376=?·88+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(376, 88).

a = 376b = 88
gcd(376, 88) =
2.Fácil
aqbr684=?·564+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(684, 564).

a = 684b = 564
gcd(684, 564) =
3.Média

Resolva 32x ≡ 51 (mod 73). Dê a solução x com 0 < x < 73.

32x ≡ 51 (mod 73)
x =
4.Média

Resolva 17x ≡ 37 (mod 79). Dê a solução x com 0 < x < 79.

17x ≡ 37 (mod 79)
x =
5.Difícil
234c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (287, 19)d

Cifre a mensagem m = 234 com a chave pública RSA (n, e) = (287, 19). Encontre o texto cifrado c.

n = 287e = 19m = 234
c =
6.Difícil

73 é primo. Use o pequeno teorema de Fermat para encontrar 588424 mod 73.

p = 73k = 88424
588424 mod 73 =

Gabarito

  1. 1. gcd(376, 88) = 8
  2. 2. gcd(684, 564) = 12
  3. 3. x = 13
  4. 4. x = 44
  5. 5. c = 24
  6. 6. 588424 mod 73 = 2

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