Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
01234mod 5

Encontre 663 mod 5, o resto r com 0 ≤ r < 5.

a = 663n = 5
663 mod 5 =
2.Fácil
01234567mod 8

Encontre (−51) mod 8, o resto r com 0 ≤ r < 8.

a = −51n = 8
(−51) mod 8 =
3.Média

Encontre o inverso de 29 módulo 69: o número x com 0 < x < 69 e 29·x ≡ 1 (mod 69).

a = 29n = 69
29−1 mod 69 =
4.Média

Encontre o inverso de 29 módulo 86: o número x com 0 < x < 86 e 29·x ≡ 1 (mod 86).

a = 29n = 86
29−1 mod 86 =
5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 9115 mod 17.

a = 9k = 115n = 17
9115 mod 17 =
6.Difícil
549c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 13)d

Cifre a mensagem m = 549 com a chave pública RSA (n, e) = (1591, 13). Encontre o texto cifrado c.

n = 1591e = 13m = 549
c =

Gabarito

  1. 1. 663 mod 5 = 3
  2. 2. (−51) mod 8 = 5
  3. 3. 29−1 mod 69 = 50
  4. 4. 29−1 mod 86 = 3
  5. 5. 9115 mod 17 = 15
  6. 6. c = 1252

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