Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
0123mod 4

Encontre 806 mod 4, o resto r com 0 ≤ r < 4.

a = 806n = 4
806 mod 4 =
2.Fácil
01234mod 5

Encontre 767 mod 5, o resto r com 0 ≤ r < 5.

a = 767n = 5
767 mod 5 =
3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 1 (mod 5) e x ≡ 2 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 7)
x =
4.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 4 (mod 5) e x ≡ 3 (mod 9).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 3 (mod 9)
x =
5.Difícil
264c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 5)d

Cifre a mensagem m = 264 com a chave pública RSA (n, e) = (481, 5). Encontre o texto cifrado c.

n = 481e = 5m = 264
c =
6.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 64125 mod 85.

a = 64k = 125n = 85
64125 mod 85 =

Gabarito

  1. 1. 806 mod 4 = 2
  2. 2. 767 mod 5 = 2
  3. 3. x = 16
  4. 4. x = 39
  5. 5. c = 387
  6. 6. 64125 mod 85 = 64

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