Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(1003, 68).

a = 1003b = 68

gcd(1003, 68) =

2.Fácil

Encontre (272·853 + 272) mod 13 sem calcular os números grandes: reduza primeiro.

n = 13

(272·853 + 272) mod 13 =

3.Média

Encontre o inverso de 15 módulo 58: o número x com 0 < x < 58 e 15·x ≡ 1 (mod 58).

a = 15n = 58

15⁻¹ mod 58 =

4.Média

Encontre o inverso de 28 módulo 73: o número x com 0 < x < 73 e 28·x ≡ 1 (mod 73).

a = 28n = 73

28⁻¹ mod 73 =

5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 20¹¹² mod 93.

a = 20k = 112n = 93

20¹¹² mod 93 =

6.Difícil

Quantas soluções N tem 35x ≡ 15 (mod 55) em {0, 1, …, 54}?

35x ≡ 15 (mod 55)

N =

Gabarito

1. gcd(1003, 68) = 17
2. (272·853 + 272) mod 13 = 4
3. 15⁻¹ mod 58 = 31
4. 28⁻¹ mod 73 = 60
5. 20¹¹² mod 93 = 49
6. N = 5

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