Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Encontre (277·898 + 108) mod 9 sem calcular os números grandes: reduza primeiro.

n = 9
(277·898 + 108) mod 9 =
2.Fácil
aqbr903=?·714+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(903, 714).

a = 903b = 714
gcd(903, 714) =
3.Média

Encontre o inverso de 29 módulo 38: o número x com 0 < x < 38 e 29·x ≡ 1 (mod 38).

a = 29n = 38
29−1 mod 38 =
4.Média

Encontre o inverso de 19 módulo 50: o número x com 0 < x < 50 e 19·x ≡ 1 (mod 50).

a = 19n = 50
19−1 mod 50 =
5.Difícil

Quantas soluções N tem 68x ≡ 8 (mod 72) em {0, 1, …, 71}?

68x ≡ 8 (mod 72)
N =
6.Difícil
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (893, 7)d = ?

Uma chave RSA usa os primos p = 19 e q = 47 e o expoente público e = 7. Encontre o expoente privado d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 47e = 7
d =

Gabarito

  1. 1. (277·898 + 108) mod 9 = 4
  2. 2. gcd(903, 714) = 21
  3. 3. 29−1 mod 38 = 21
  4. 4. 19−1 mod 50 = 29
  5. 5. N = 4
  6. 6. d = 355

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.