Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(583, 517). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 583b = 517

lcm(583, 517) =

2.Fácil

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(432, 225). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 432b = 225

lcm(432, 225) =

3.Média

Encontre o inverso de 4 módulo 79: o número x com 0 < x < 79 e 4·x ≡ 1 (mod 79).

a = 4n = 79

4⁻¹ mod 79 =

4.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 2 (mod 7) e x ≡ 0 (mod 12).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 0 (mod 12)

x =

5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 53¹⁶⁹ mod 78.

a = 53k = 169n = 78

53¹⁶⁹ mod 78 =

6.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 13¹⁵⁷ mod 21.

a = 13k = 157n = 21

13¹⁵⁷ mod 21 =

Gabarito

1. lcm(583, 517) = 27401
2. lcm(432, 225) = 10800
3. 4⁻¹ mod 79 = 20
4. x = 72
5. 53¹⁶⁹ mod 78 = 53
6. 13¹⁵⁷ mod 21 = 13

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