Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr324=?·42+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(324, 42). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 324b = 42
lcm(324, 42) =
2.Fácil

Encontre 213² mod 8 sem calcular os números grandes: reduza primeiro.

n = 8
213² mod 8 =
3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 8 (mod 11) e x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 8 (mod 11)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Média

Resolva 7x ≡ 9 (mod 23). Dê a solução x com 0 < x < 23.

7x ≡ 9 (mod 23)
x =
5.Difícil
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (341, 23)d = ?

Uma chave RSA usa os primos p = 11 e q = 31 e o expoente público e = 23. Encontre o expoente privado d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 31e = 23
d =
6.Difícil

37 é primo. Use o pequeno teorema de Fermat para encontrar 3072572 mod 37.

p = 37k = 72572
3072572 mod 37 =

Gabarito

  1. 1. lcm(324, 42) = 2268
  2. 2. 213² mod 8 = 1
  3. 3. x = 129
  4. 4. x = 21
  5. 5. d = 287
  6. 6. 3072572 mod 37 = 9

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.