Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(104, 62). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 104b = 62

lcm(104, 62) =

2.Fácil

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(328, 168).

a = 328b = 168

gcd(328, 168) =

3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 2 (mod 4) e x ≡ 5 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 5 (mod 11)

x =

4.Média

Resolva 6x ≡ 10 (mod 11). Dê a solução x com 0 < x < 11.

6x ≡ 10 (mod 11)

x =

5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 7²³ mod 23.

a = 7k = 23n = 23

7²³ mod 23 =

6.Difícil

Quantas soluções N tem 58x ≡ 48 (mod 90) em {0, 1, …, 89}?

58x ≡ 48 (mod 90)

N =

Gabarito

1. lcm(104, 62) = 3224
2. gcd(328, 168) = 8
3. x = 38
4. x = 9
5. 7²³ mod 23 = 7
6. N = 2

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