Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr120=?·87+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(120, 87). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 120b = 87
lcm(120, 87) =
2.Fácil

Encontre (71·672 + 279) mod 12 sem calcular os números grandes: reduza primeiro.

n = 12
(71·672 + 279) mod 12 =
3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 3 (mod 5) e x ≡ 5 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 5 (mod 11)
x =
4.Média

Encontre o inverso de 29 módulo 83: o número x com 0 < x < 83 e 29·x ≡ 1 (mod 83).

a = 29n = 83
29−1 mod 83 =
5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 1981 mod 64.

a = 19k = 81n = 64
1981 mod 64 =
6.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 2352 mod 62.

a = 23k = 52n = 62
2352 mod 62 =

Gabarito

  1. 1. lcm(120, 87) = 3480
  2. 2. (71·672 + 279) mod 12 = 3
  3. 3. x = 38
  4. 4. 29−1 mod 83 = 63
  5. 5. 1981 mod 64 = 19
  6. 6. 2352 mod 62 = 33

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.