Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(43, 40).

a = 43b = 40

gcd(43, 40) =

2.Fácil

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(231, 98).

a = 231b = 98

gcd(231, 98) =

3.Média

Resolva 17x ≡ 7 (mod 33). Dê a solução x com 0 < x < 33.

17x ≡ 7 (mod 33)

x =

4.Média

Resolva 61x ≡ 51 (mod 72). Dê a solução x com 0 < x < 72.

61x ≡ 51 (mod 72)

x =

5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 41¹⁸⁵ mod 84.

a = 41k = 185n = 84

41¹⁸⁵ mod 84 =

6.Difícil

Resolva 51x ≡ 81 (mod 87). Dê a menor solução positiva x.

51x ≡ 81 (mod 87)

x =

Gabarito

1. gcd(43, 40) = 1
2. gcd(231, 98) = 7
3. x = 14
4. x = 15
5. 41¹⁸⁵ mod 84 = 41
6. x = 5

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