Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
01234567mod 8

Encontre (−21) mod 8, o resto r com 0 ≤ r < 8.

a = −21n = 8
(−21) mod 8 =
2.Fácil

Encontre 364² mod 6 sem calcular os números grandes: reduza primeiro.

n = 6
364² mod 6 =
3.Média

Encontre o menor inteiro positivo x com x ≡ 4 (mod 9) e x ≡ 9 (mod 10).

x ≡ 4 (mod 9)x ≡ 9 (mod 10)
x =
4.Média

Encontre o inverso de 15 módulo 19: o número x com 0 < x < 19 e 15·x ≡ 1 (mod 19).

a = 15n = 19
15−1 mod 19 =
5.Difícil
mc = me​ mod n83m = cd​ mod n?(n, e) = (133, 17)d

Uma chave RSA usa p = 7, q = 19 e e = 17. Decifre o texto cifrado c = 83: encontre a mensagem m.

p = 7q = 19e = 17c = 83
m =
6.Difícil

73 é primo. Use o pequeno teorema de Fermat para encontrar 2854122 mod 73.

p = 73k = 54122
2854122 mod 73 =

Gabarito

  1. 1. (−21) mod 8 = 3
  2. 2. 364² mod 6 = 4
  3. 3. x = 49
  4. 4. 15−1 mod 19 = 14
  5. 5. m = 125
  6. 6. 2854122 mod 73 = 25

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.