Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr459=?·99+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(459, 99). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 459b = 99
lcm(459, 99) =
2.Fácil
aqbr258=?·192+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(258, 192).

a = 258b = 192
gcd(258, 192) =
3.Média

Encontre o inverso de 16 módulo 53: o número x com 0 < x < 53 e 16·x ≡ 1 (mod 53).

a = 16n = 53
16−1 mod 53 =
4.Média

Encontre o inverso de 43 módulo 50: o número x com 0 < x < 50 e 43·x ≡ 1 (mod 50).

a = 43n = 50
43−1 mod 50 =
5.Difícil
345c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (551, 23)d

Cifre a mensagem m = 345 com a chave pública RSA (n, e) = (551, 23). Encontre o texto cifrado c.

n = 551e = 23m = 345
c =
6.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 2056 mod 61.

a = 20k = 56n = 61
2056 mod 61 =

Gabarito

  1. 1. lcm(459, 99) = 5049
  2. 2. gcd(258, 192) = 6
  3. 3. 16−1 mod 53 = 10
  4. 4. 43−1 mod 50 = 7
  5. 5. c = 224
  6. 6. 2056 mod 61 = 20

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.