Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aqbr588=?·132+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(588, 132).

a = 588b = 132
gcd(588, 132) =
2.Fácil
aqbr195=?·143+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Use o algoritmo de Euclides para encontrar gcd(195, 143).

a = 195b = 143
gcd(195, 143) =
3.Média

Encontre o inverso de 23 módulo 29: o número x com 0 < x < 29 e 23·x ≡ 1 (mod 29).

a = 23n = 29
23−1 mod 29 =
4.Média

Resolva 4x ≡ 2 (mod 11). Dê a solução x com 0 < x < 11.

4x ≡ 2 (mod 11)
x =
5.Difícil

Quantas soluções N tem 56x ≡ 49 (mod 63) em {0, 1, …, 62}?

56x ≡ 49 (mod 63)
N =
6.Difícil

79 é primo. Use o pequeno teorema de Fermat para encontrar 2969801 mod 79.

p = 79k = 69801
2969801 mod 79 =

Gabarito

  1. 1. gcd(588, 132) = 12
  2. 2. gcd(195, 143) = 13
  3. 3. 23−1 mod 29 = 24
  4. 4. x = 6
  5. 5. N = 7
  6. 6. 2969801 mod 79 = 14

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.