Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos números e aritmética modular grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o mínimo múltiplo comum lcm(140, 76). Use primeiro o algoritmo de Euclides para o mdc.

a = 140b = 76

lcm(140, 76) =

2.Fácil

Encontre 433 mod 6, o resto r com 0 ≤ r < 6.

a = 433n = 6

433 mod 6 =

3.Média

Resolva 5x ≡ 11 (mod 17). Dê a solução x com 0 < x < 17.

5x ≡ 11 (mod 17)

x =

4.Média

Encontre o inverso de 7 módulo 13: o número x com 0 < x < 13 e 7·x ≡ 1 (mod 13).

a = 7n = 13

7⁻¹ mod 13 =

5.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 29⁴⁴ mod 44.

a = 29k = 44n = 44

29⁴⁴ mod 44 =

6.Difícil

Use a elevação ao quadrado repetida para encontrar 72¹⁶⁴ mod 91.

a = 72k = 164n = 91

72¹⁶⁴ mod 91 =

Gabarito

1. lcm(140, 76) = 2660
2. 433 mod 6 = 1
3. x = 9
4. 7⁻¹ mod 13 = 2
5. 29⁴⁴ mod 44 = 25
6. 72¹⁶⁴ mod 91 = 81

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