Um cercado retangular é feito com 96 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha quadrada de papelão de 18 cm × 18 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o corte x que dá o maior volume.
Um terreno retangular de 450 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €25 por metro; os outros três lados custam €5 por metro. Encontre o comprimento x do lado da rua que minimiza o custo.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 32000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a altura h.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 120 − 0,25q euros por unidade, e o custo é C(q) = 2400 + 30q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €50 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 5800 + 26q + 0,01q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
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