Um cercado retangular é feito com 144 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha quadrada de papelão de 36 cm × 36 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o corte x que dá o maior volume.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 330 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre o raio r que usa o mínimo de material.
Um terreno retangular de 800 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €40 por metro; os outros três lados custam €5 por metro. Encontre o comprimento x do lado da rua que minimiza o custo.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 100 − 0,5q euros por unidade, e o custo é C(q) = 500 + 40q euros. Encontre o lucro semanal máximo P.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €60 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 4600 + 12q + 0,05q² euros. Encontre o lucro máximo P.
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