Um cercado retangular é feito com 72 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha quadrada de papelão de 48 cm × 48 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o corte x que dá o maior volume.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 330 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre o raio r que usa o mínimo de material.
Um terreno retangular de 1200 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €40 por metro; os outros três lados custam €5 por metro. Encontre o custo total mínimo C.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 150 − 1q euros por unidade, e o custo é C(q) = 1700 + 20q euros. Encontre a produção semanal q que maximiza o lucro.
Um teatro vende 440 ingressos por sessão a €20 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 10 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 10 a mais). Encontre o preço do ingresso p que maximiza a receita.
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