1.Fácil
Um agricultor tem 160 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.
160 m2x + y = 160
A = m²
Lista de exercícios de Otimização com respostas
2.Fácil
Um agricultor tem 80 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.
80 m2x + y = 80
A = m²
3.Média
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 13500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a área de superfície mínima S.
V = 13500 cm³
S = cm²
4.Média
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre o lado da base x.
V = 500 cm³
x = cm
5.Difícil
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 190 − 2q euros por unidade, e o custo é C(q) = 100 + 145q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.
p = 190 − 2qC = 100 + 145q
p = €
6.Difícil
Um teatro vende 1760 ingressos por sessão a €25 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 40 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 40 a mais). Encontre a receita máxima R por sessão.
1760 × €2540 / €1
R = €
Gabarito
- 1. A = 3200 m²
- 2. A = 800 m²
- 3. S = 2700 cm²
- 4. x = 10 cm
- 5. p = 167,5 €
- 6. R = 47610 €
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