Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pqp → (¬q ∧ ¬p)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é p → (¬q ∧ ¬p) verdadeira?

p → (¬q ∧ ¬p)
N =
2.Fácil
ab(b ∨ ¬a) ↔ ¬a11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (b ∨ ¬a) ↔ ¬a falsa. Clique nessa linha.

(b ∨ ¬a) ↔ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Média
¬r → q¬q → ¬¬rq ∧ ¬¬r¬¬r → ¬q

Você quer demonstrar q → ¬r por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

q → ¬r
  1. 1¬r → q
  2. 2¬q → ¬¬r
  3. 3q ∧ ¬¬r
  4. 4¬¬r → ¬q
4.Média
(q → p) ∧ (r → p)q ∨ (r → p)(q → p) ∨ (r → p)(q ∧ r) → p

Qual fórmula é logicamente equivalente a (q ∨ r) → p? Clique nela.

(q ∨ r) → p
  1. 1(q → p) ∧ (r → p)
  2. 2q ∨ (r → p)
  3. 3(q → p) ∨ (r → p)
  4. 4(q ∧ r) → p
5.Difícil
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ¬(((q ∨ s) ∨ (p ∨ r)) ∧ (r ∨ ¬p)) verdadeira? Chame esse número de N.

¬(((q ∨ s) ∨ (p ∨ r)) ∧ (r ∨ ¬p))
N =

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬¬r → ¬q
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. N = 5

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.