Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pqp → q11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna p → q falsa. Clique nessa linha.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab¬(¬b ∧ ¬a) → (¬a ∨ b)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬(¬b ∧ ¬a) → (¬a ∨ b) falsa. Clique nessa linha.

¬(¬b ∧ ¬a) → (¬a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Média
pqr(p → ¬q) ∨ (r ∨ q)p → r((p → ¬q) ∨ (r ∨ q)) ↔ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ((p → ¬q) ∨ (r ∨ q)) ↔ (p → r) é verdadeira? Chame esse número de N.

((p → ¬q) ∨ (r ∨ q)) ↔ (p → r)
N =
4.Média
r → pp ∨ ¬r¬p → ¬r¬p ∨ r

Qual fórmula é logicamente equivalente a p → r? Clique nela.

p → r
  1. 1r → p
  2. 2p ∨ ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4¬p ∨ r
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ((s ↔ p) → r) ∨ ((r ∧ q) ∧ (p → q)) verdadeira? Chame esse número de N.

((s ↔ p) → r) ∨ ((r ∧ q) ∧ (p → q))
N =
6.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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