Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ab(a ↔ b) ∨ a11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (a ↔ b) ∨ a falsa. Clique nessa linha.

(a ↔ b) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqr(q ↔ (r ∧ ¬p)) → (q → p)111110101100011010001000

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (q ↔ (r ∧ ¬p)) → (q → p) falsa. Clique nessa linha.

(q ↔ (r ∧ ¬p)) → (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Média
abc(b ↔ c) → ab → a((b ↔ c) → a) ∨ (b → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ((b ↔ c) → a) ∨ (b → a) é verdadeira? Chame esse número de N.

((b ↔ c) → a) ∨ (b → a)
N =
4.Média
r → ¬p¬r ∧ pr ∧ ¬p¬r ∨ ¬p

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(r → p)? Clique nela.

¬(r → p)
  1. 1r → ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4¬r ∨ ¬p
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
6.Difícil
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

O argumento com premissas r → (q ∨ p); r e conclusão q é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Gabarito

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. r ∧ ¬p
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.