Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
abb ∧ a11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é b ∧ a verdadeira?

b ∧ a
N =
2.Fácil
abc(b → a) ∨ c111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (b → a) ∨ c verdadeira?

(b → a) ∨ c
N =
3.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((q → p) ∧ (p → r)) → (q → r) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((q → p) ∧ (p → r)) → (q → r)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
4.Média
¬¬b → ¬(c ∨ a)¬b ∧ ¬(c ∨ a)(c ∨ a) → ¬b¬(c ∨ a) → ¬¬b

Você quer demonstrar ¬b → (c ∨ a) por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

¬b → (c ∨ a)
  1. 1¬¬b → ¬(c ∨ a)
  2. 2¬b ∧ ¬(c ∨ a)
  3. 3(c ∨ a) → ¬b
  4. 4¬(c ∨ a) → ¬¬b
5.Difícil
prp ∨ rp¬r11100100

O argumento com premissas p ∨ r; p e conclusão ¬r é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. tautologia
  4. 4. ¬(c ∨ a) → ¬¬b
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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