Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
aba → (a ∧ b)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna a → (a ∧ b) falsa. Clique nessa linha.

a → (a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq(p → q) ↔ q11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (p → q) ↔ q falsa. Clique nessa linha.

(p → q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Média
¬p ∧ rp ∧ ¬rp → ¬r¬p → ¬r

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(p → r)? Clique nela.

¬(p → r)
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2p ∧ ¬r
  3. 3p → ¬r
  4. 4¬p → ¬r
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

(r ∨ q) → (r ∧ q) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

(r ∨ q) → (r ∧ q)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil
∀x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∃x A(x)

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x A(x), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Gabarito

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. p ∧ ¬r
  4. 4. contingência
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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