Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq¬(q ↔ p)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬(q ↔ p) verdadeira?

¬(q ↔ p)
N =
2.Fácil
ab¬(b ∧ a) → ¬b11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬(b ∧ a) → ¬b verdadeira?

¬(b ∧ a) → ¬b
N =
3.Média
¬c ∧ ac ∨ ¬a¬c ∨ ¬a¬c ∧ ¬a

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(c ∨ a)? Clique nela.

¬(c ∨ a)
  1. 1¬c ∧ a
  2. 2c ∨ ¬a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4¬c ∧ ¬a
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

(q → p) ↔ (¬p → ¬q) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

(q → p) ↔ (¬p → ¬q)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam (¬(¬p → s) ∨ (r ∧ q)) ↔ (q ∨ s) verdadeira? Chame esse número de N.

(¬(¬p → s) ∨ (r ∧ q)) ↔ (q ∨ s)
N =
6.Difícil
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬c ∧ ¬a
  4. 4. tautologia
  5. 5. N = 7
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

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