Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq¬q ↔ (q ∨ p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬q ↔ (q ∨ p) verdadeira. Clique nessa linha.

¬q ↔ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

Quantas linhas N tem a tabela-verdade completa de ¬((b → a) ∧ c) ∨ (b ↔ (c ∨ a))?

¬((b → a) ∧ c) ∨ (b ↔ (c ∨ a))
N =
3.Média
a ∧ b(a → b) ∧ (¬b → ¬a)(a → b) ∨ (b → a)(a → b) ∧ (b → a)

Qual fórmula é logicamente equivalente a a ↔ b? Clique nela.

a ↔ b
  1. 1a ∧ b
  2. 2(a → b) ∧ (¬b → ¬a)
  3. 3(a → b) ∨ (b → a)
  4. 4(a → b) ∧ (b → a)
4.Média
pqrp ∧ r(q → (r ↔ q)) ∨ (p ∧ r)¬((q → (r ↔ q)) ∨ (p ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ¬((q → (r ↔ q)) ∨ (p ∧ r)) é verdadeira? Chame esse número de N.

¬((q → (r ↔ q)) ∨ (p ∧ r))
N =
5.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.Difícil
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x A(x), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. (a → b) ∧ (b → a)
  4. 4. N = 2
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x ¬A(x)

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