Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pqq ↔ (q ∧ ¬p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna q ↔ (q ∧ ¬p) falsa. Clique nessa linha.

q ↔ (q ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqq ∧ ¬p11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é q ∧ ¬p verdadeira?

q ∧ ¬p
N =
3.Média
p ∧ ¬(r ∨ q)(r ∨ q) → p¬p → ¬(r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬p

Você quer demonstrar p → (r ∨ q) por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

p → (r ∨ q)
  1. 1p ∧ ¬(r ∨ q)
  2. 2(r ∨ q) → p
  3. 3¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4¬(r ∨ q) → ¬p
4.Média
pqr(q ∧ p) → q¬((q ∧ p) → q)((r ∨ p) → r) ∨ ¬((q ∧ p) → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ((r ∨ p) → r) ∨ ¬((q ∧ p) → q) é verdadeira? Chame esse número de N.

((r ∨ p) → r) ∨ ¬((q ∧ p) → q)
N =
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam (¬(¬p → ¬q) ∧ ¬r) ∨ (s ∨ ¬(p ∨ q)) verdadeira? Chame esse número de N.

(¬(¬p → ¬q) ∧ ¬r) ∨ (s ∨ ¬(p ∨ q))
N =
6.Difícil
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(r ∨ q) → ¬p
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 11
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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