Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq¬p ∨ q11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna ¬p ∨ q falsa. Clique nessa linha.

¬p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqrp ∧ (r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é p ∧ (r → q) verdadeira?

p ∧ (r → q)
N =
3.Média
tautologiacontradiçãocontingência

((c → a) ∧ (c → b)) → (a → b) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

((c → a) ∧ (c → b)) → (a → b)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
4.Média
abc¬c ∨ ab → (¬c ∨ a)(a ∧ ¬c) ∨ (b → (¬c ∨ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade (a ∧ ¬c) ∨ (b → (¬c ∨ a)) é verdadeira? Chame esse número de N.

(a ∧ ¬c) ∨ (b → (¬c ∨ a))
N =
5.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. contingência
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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