Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(q → p) ↔ (p → q)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q → p) ↔ (p → q) verdadeira?

(q → p) ↔ (p → q)
N =
2.Fácil
pq(q ∧ p) ↔ p11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (q ∧ p) ↔ p verdadeira?

(q ∧ p) ↔ p
N =
3.Média
(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)a ∧ (c ∨ b)(a ∨ c) ∧ b

Qual fórmula é logicamente equivalente a a ∨ (c ∧ b)? Clique nela.

a ∨ (c ∧ b)
  1. 1(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  2. 2(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
  3. 3a ∧ (c ∨ b)
  4. 4(a ∨ c) ∧ b
4.Média
(p → r) ∨ (q → r)p ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p ∧ q) → r

Qual fórmula é logicamente equivalente a (p ∨ q) → r? Clique nela.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p → r) ∨ (q → r)
  2. 2p ∨ (q → r)
  3. 3(p → r) ∧ (q → r)
  4. 4(p ∧ q) → r
5.Difícil
rq¬qr ∧ q

São dadas as premissas r ∨ q; ¬r. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

r ∨ q¬r
  1. 1r
  2. 2q
  3. 3¬q
  4. 4r ∧ q
6.Difícil
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

O argumento com premissas p → r; q → r e conclusão p → q é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
  4. 4. (p → r) ∧ (q → r)
  5. 5. q
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

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