Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ab¬(a ↔ ¬b)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬(a ↔ ¬b) verdadeira?

¬(a ↔ ¬b)
N =
2.Fácil
pqq ↔ (p ∨ ¬q)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é q ↔ (p ∨ ¬q) verdadeira?

q ↔ (p ∨ ¬q)
N =
3.Média
¬p → ¬q¬p ∨ ¬qp → ¬qp ∧ ¬q

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(p → q)? Clique nela.

¬(p → q)
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3p → ¬q
  4. 4p ∧ ¬q
4.Média
¬q ∧ r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∨ r

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(q ∧ r)? Clique nela.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∨ r
5.Difícil
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (P(x) → Q(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
6.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. p ∧ ¬q
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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