Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

A tabela-verdade completa de ((¬r ∧ ¬p) → q) ∨ (q → p) está escrita. Em quantas linhas N tem p = 1 e r = 0?

((¬r ∧ ¬p) → q) ∨ (q → p)
N =
2.Fácil
pqr¬((¬p ∨ q) ∨ (¬p ∨ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬((¬p ∨ q) ∨ (¬p ∨ r)) verdadeira?

¬((¬p ∨ q) ∨ (¬p ∨ r))
N =
3.Média
r → p¬r → ¬p¬p → ¬rp ∧ ¬r

Você quer demonstrar p → r por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

p → r
  1. 1r → p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
4.Média
pqrr ↔ q((q → p) → (p ∧ r)) ∨ (r ↔ q)¬(((q → p) → (p ∧ r)) ∨ (r ↔ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Em quantas das 8 linhas da sua tabela-verdade ¬(((q → p) → (p ∧ r)) ∨ (r ↔ q)) é verdadeira? Chame esse número de N.

¬(((q → p) → (p ∧ r)) ∨ (r ↔ q))
N =
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ¬(((a ∨ d) → b) → ((¬a ∧ c) ↔ (b ∨ c))) verdadeira? Chame esse número de N.

¬(((a ∨ d) → b) → ((¬a ∧ c) ↔ (b ∨ c)))
N =
6.Difícil
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

O argumento com premissas p → q; r → q e conclusão p → r é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬r → ¬p
  4. 4. N = 2
  5. 5. N = 6
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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