Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(p ∧ q) ∧ (q ∧ p)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (p ∧ q) ∧ (q ∧ p) verdadeira?

(p ∧ q) ∧ (q ∧ p)
N =
2.Fácil
pqr¬(¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ¬(¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) verdadeira?

¬(¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)
N =
3.Média
r ∧ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬qr ↔ ¬q

Qual fórmula é logicamente equivalente a ¬(r ↔ q)? Clique nela.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3¬r ↔ ¬q
  4. 4r ↔ ¬q
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

(p → q) ∨ (q → p) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

(p → q) ∨ (q → p)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ¬(¬((¬p ∧ r) ∨ (¬q ∨ p)) → (s ∨ (q → r))) verdadeira? Chame esse número de N.

¬(¬((¬p ∧ r) ∨ (¬q ∨ p)) → (s ∨ (q → r)))
N =
6.Difícil
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Gabarito

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. tautologia
  5. 5. N = 1
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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