Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(q ↔ p) → (¬q → p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (q ↔ p) → (¬q → p) falsa. Clique nessa linha.

(q ↔ p) → (¬q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr((p → ¬r) → q) → (q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é ((p → ¬r) → q) → (q ∧ p) verdadeira?

((p → ¬r) → q) → (q ∧ p)
N =
3.Média
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∧ q) ∨ rp ∨ (q ∧ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

Qual fórmula é logicamente equivalente a p ∧ (q ∨ r)? Clique nela.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ r
  3. 3p ∨ (q ∧ r)
  4. 4(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4.Média
¬p ∧ ¬¬q¬¬q → ¬¬p¬q → ¬p¬¬p → ¬¬q

Você quer demonstrar ¬p → ¬q por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

¬p → ¬q
  1. 1¬p ∧ ¬¬q
  2. 2¬¬q → ¬¬p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬¬p → ¬¬q
5.Difícil
prr → ppr11100100

O argumento com premissas r → p; p e conclusão r é inválido. Clique na linha da tabela-verdade que é um contraexemplo.

r → pp∴ r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Difícil
¬bb ∧ ¬ccb

São dadas as premissas (a ∧ b) → c; a; ¬c. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

(a ∧ b) → ca¬c
  1. 1¬b
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3c
  4. 4b

Gabarito

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 5
  3. 3. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4. ¬¬q → ¬¬p
  5. 5. p = 1, r = 0
  6. 6. ¬b

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