Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(p ↔ q) → ¬p11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (p ↔ q) → ¬p falsa. Clique nessa linha.

(p ↔ q) → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

A tabela-verdade completa de ¬((¬r ∧ p) → ¬((p ∧ q) ∨ q)) está escrita. Em quantas linhas N tem p = 1 e q = 0?

¬((¬r ∧ p) → ¬((p ∧ q) ∨ q))
N =
3.Média
a ∨ (b ∧ c)(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)(a ∧ b) ∨ c

Qual fórmula é logicamente equivalente a a ∧ (b ∨ c)? Clique nela.

a ∧ (b ∨ c)
  1. 1a ∨ (b ∧ c)
  2. 2(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  3. 3(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
  4. 4(a ∧ b) ∨ c
4.Média
tautologiacontradiçãocontingência

(r → p) ↔ (p → r) é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência? Clique na sua resposta.

(r → p) ↔ (p → r)
  1. 1tautologia
  2. 2contradição
  3. 3contingência
5.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil

Quantas das 16 linhas da tabela-verdade tornam ((q ∧ s) → (q ↔ s)) ∧ ¬((¬p ∨ r) → r) verdadeira? Chame esse número de N.

((q ∧ s) → (q ↔ s)) ∧ ¬((¬p ∨ r) → r)
N =

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
  4. 4. contingência
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 4

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